กิจกรรม 17-21 มกราคม 2554

กาลิเลโอ ได้ทำการทดลองให้เห็นว่า วัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระ จะเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก ต่อมานิวตันสังเกตุเห็นว่า ทำไมดวงจันทร์ไม่ลอยหลุดออกไปจากโลก ทำไมผลแอปเปิ้ลจึงตกลงสู่พื้นดิน นิวตันได้ทำการศึกษาค้นคว้าต่อ จนในที่สุดก็สามารถพิสูจน์ในเรื่องกฎแห่งการดึงดูดของ สสาร โดยโลกและดวงจันทร์ต่างมีแรงดึงดูดซึ่งกันและ กัน แต่เนื่องจากดวงจันทร์โคจรรอบโลก จึงมีแรงหนีสู่ศูนย์กลางซึ่งต่อต้านแรงดึงดูดไว้ ทำให้ดวงจันทร์ลอยโคจรรอบโลกได้ แต่ผลแอปเปิ้ลกับโลกก็มีแรงดึงดูดระหว่างกัน ผลแอปเปิ้ลเมื่อหลุดจากขั้วจึงเคลื่อนที่อิสระตามแรงดึงดูดนั้น

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งนี้จึงเป็นไปตาม กฎการเคลื่อนที่ ดังนี้

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ. 3

คิดตามกฎข้อนี้

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ. 2

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ.4

การเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย

คือการที่วัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำรอยเดิม มักจะใช้สัญญลักษณ์ว่า SHM. ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบนี้ได้แก่ การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกผูกติดไว้กับสปริงในแนวราบ แล้ววัตถุเคลื่อนที่ไปมาตามแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุ ซึ่งเขาจะศึกษาการเคลื่อนที่นี้จากรูปที่ 1

ในรูปที่ 1a ตำแหน่ง x = 0 เป็นตำแหน่งสมดุลของปริง หรือ เป็นตำแหน่งที่สปริงมีความยาวตามปกติ ณ ตำแหน่งนี้สปริงจะไม่ส่งแรงมากระทำต่อวัตถุ ในรูปที่ 1a นี้มีวัตถุมวล m ผูกติดกับสปริง วางอยู่บนพื้นที่ซึ่งไม่มีแรงเสียดทาน ที่ตำแหน่งซึ่งปริงยืดออกจากความยาวปกติเป็นระยะทาง A สปริงจะออกแรงดึงวัตถุมวล m กลับมาอยู่ในตำแหน่งสมดุล x = 0 เรียกแรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุนี้ว่าแรงดึงกลับ (Restoring force) ถ้า F เป็นแรงดึงกลับนี้จะได้ว่า

F = -kx -----(1)

แรงดึงกลับมีเครื่องหมายลบ เพราะทิศทางของเวกเตอร์ของแรงกับเวกเตอร์ของการขจัด x มักจะตรงข้ามกันเสมอ ค่า k คือค่านิจของสปริง (spring constant) ในรูปที่ 1 นี้ได้กำหนดให้ทิศทางขวาเป็นบวก ดังนั้นในรูป 1a ตำแหน่ง x = A จึงเป็นบวก ในขณะที่ทิศทางของแรงดึงกลับเป็นลบ และเนื่องจากวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ที่ x = A ความเร็วของวัตถุจึงเป็นศูนย์

เมื่อปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแรงของสปริง วัตถุจะเคลื่อนที่มาทางซ้าย และในรูปที่ 1b วัตถุผ่านตำแหน่ง x = 0 หรือตำแหน่งสมดุลซึ่งตำแหน่งนี้ แรงที่สปริงกระทำต่อวัตถุจะเป็นศูนย์ แต่อัตราเร็วของวัตถุจะมากที่สุด โดยทิศของความเร็วจะเป็นจากขวาไปซ้าย หรือความเร็วเป็นลบ เนื่องจากพื้นไม่มีแรงเสียดทาน และสปริงก็ไม่ออกแรงมากกระทำต่อวัตถุ ดังนั้นที่ตำแหน่ง x = 0 นี้ วัตถุจึงสามารถรักษาสภาพการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตันไว้ได้ วัตถุจึงยังคงสามารถเคลื่อนที่ต่อไปทางซ้ายได้

ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้ายนั้น วัตถุก็จะผลักให้สปริงหดสั้นไปจากความยาวเดิมด้วย ดังนั้นสปริงจะพยายามออกแรงดึงกลับไปกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้ตัวเองกลับไปสู่ความยาวปกติอีก จนในรูปที่ 1 C แสดงถึงขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้ายมากที่สุด ความเร็วของวัตถุจะเป็นศูนย์ทิศของแรงดึงกลับจากซ้ายไปขวา หรือเป็นบวก เวกเตอร์ของการขจัดของวัตถุมีทิศจากขวาไปซ้าย และมีขนาดเป็น A ดังนั้นตำแหน่งของวัตถุขณะนี้จึงเป็น x = -A มีข้อน่าสังเกตว่า ขนาดของการขจัดมากที่สุดของวัตถุไม่ว่าจะเป็นทางซ้ายหรือขวาจะเท่ากัน คือเป็น a เนื่องจากในรูป 1c นี้มีแรงมากระทำต่อวัตถุเพียงแรงเดียว คือแรงจากสปริง ซึ่งมีทิศไปทางขวา วัตถุจึงเคลื่อนที่กลับไปทางขวาด้วยอิทธิพลของแรงนี้

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ. 3

นาฬิกาแบบลูกตุ้ม

 คุณเคยเห็นนาฬิการุ่นคุณปู่หรือไม่  ที่มีลูกตุ้มแกว่งไปมาอยู่ด้านล่าง  และเข็มของนาฬิกาเดินตามจังหวะของการแกว่ง  ถ้าคุณไม่กลัวว่านาฬิกาของคุณปู่จะพัง ลองแกะเข้าไปดู  ภายในคุณจะได้เห็นสปริง  และเกียร์  ดูสลับซับซ้อน  อาจจะตกใจว่ามนุษย์นี่หนอสามารถคิดอะไรที่สลับซับซ้อนได้ปานนี้

มนุษย์เริ่มใช้นาฬิกาแบบลูกตุ้มมาตั้งแต่ปี  ค.ศ.  1659   ในขณะนั้นถือว่ามีความเที่ยงตรงสูงมาก    นาฬิกามีชิ้นส่วนสำคัญต่างๆดังต่อไปนี้

• หน้าปัดมีเข็มชั่วโมง นาที และวินาที
• มีตุ้มน้ำหนักจำนวน  1  หรือมากกว่า  (ถ้าเป็นนาฬิกาที่ทันสมัยขึ้นมาอีกหน่อย  จะใช้สปริงขดเป็นวงแทน)
• ลูกตุ้มที่แกว่งไปมา    ซึ่งการแกว่งทั่วๆไป  คือ หนึ่งครั้งต่อหนึ่งวินาที   หรือบางยี่ห้อก็แกว่งสองครั้งต่อวินาที  ส่วนนาฬิการุ่นที่เก่าจริงๆ  จะแกว่ง    1  ครั้งต่อ  2  วินาที

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ. 2

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎที่อธิบายธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ ในเอกภพ ผู้เสนอคือไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มีด้วยกัน 3 ข้อ

1.วัตถุจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วและทิศทางคงที่ได้ต่อเมื่อผลรวมของแรง (แรงลัพธ์) ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับศูนย์
2.เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุที่มีมวลเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง โดยขนาดของแรงจะเท่ากับมวลคูณความเร่ง
3.ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามเสมอ

คำตอบข้อนี้คือ ข้อ. 4